Вычислите площадь фигуры ограниченной линии x^2-6x; y=0

Вычислите площадь фигуры ограниченной линии x^2-6x; y=0

  • x^2-6x=0

    x(x-6)=0

    x=0 или x=6

    Нитеграл от 0 до 6 от (x^2-6x)=x^3/3-3x^2 =(с подстановкой x=0 и x=6)=2*6^2-3*6^2=-36. Интеграл отрицательный, так как фигура снизу от оси Ox. Ответ: 36

  • Приравниваем график к нулю:

    x^2-6x=0

    x*(x-6)=0

    Ищем площадь фигуры на отрезке от 0 до 6.

    frac{x^{3}}{3}+3x^{2} от 0 до 6

    -frac{216}{3}+3*36=36

    Ответ:36